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3d6 vs un d20: ¿Cuál es el efecto de una probabilidad diferente de la curva? dnd-4e house-rules dice statistics rpg

¿Cuál es el efecto en el juego de la sustitución de d20 rollos con 3d6 rollos en una D&D 4e campaña?

Comencé a pensar acerca de esto después de leer esta pregunta , donde ofreció el ejemplo de reproducción de un sistema d20 con 3d8 (en realidad 3z8, pero estoy divagando). Me gustan las matemáticas y probabilidad y me hizo curioso...

Después de algunas búsquedas, me enteré de que en el D&D3.5 Unearthed Arcana, había una regla variante que sustituyó a cada d20 rollo con 3d6. Varias cosas tenían que cambiar (por ejemplo, una amenaza crítica gama de 19-20 necesita ser desplazado hacia abajo, ya que no puede rodar una 19), pero dado que el promedio resultado fue el mismo (10.5), la matemática y la mecánica no necesita un gran cambio. Lo que cambió fue duro, las cosas se pusieron muy duros y fáciles las cosas se pusieron muy fácil. Golpear a un DC 17 bajo d20 sucede el 20% del tiempo. Bajo 3d6, sucede < 2% del tiempo. Asimismo, un DC 6, pasa de éxito del 75% a un 95% de tasa de éxito.

A partir de la lectura de lo que me podría encontrar, esta variante supuestamente hace que para una 'banda' de juego. El promedio pasa la mayoría del tiempo y que favorece el lado más fuerte, que es generalmente de los jugadores. Pero los grandes rollos no suceden muy a menudo.

Aquí están mis preguntas:

  • ¿Hay alguna mecánica / estadísticas de los cambios que son necesarios para mantener las cosas equilibradas?
  • ¿Cómo afecta a la táctica (tanto para el combate y la habilidad desafíos)?
  • Hace rodar los resultados del promedio de la mayoría de la hora de convertirlo en un 'molienda' juego que dura para siempre?
  • Alguna vez se caen en pedazos?
  • Es divertido?

De primeras, me imagino que Ayuda a Otro se convierte en una acción que los personajes se llevaría a cabo en una base frecuente. Si el boxeador necesita un 15 a golpear el gran hombre, en virtud de d20, dos personas ayudando a su aumentaría sus posibilidades de 25% a 45%, tal vez no vale la pena. Bajo 3d6, su complicidad iba a cambiar de 9% a 50% y la adición de un tercer ayudante haría hasta que al 75%.

He aquí una tabla de rodadura N con 3d6 para la referencia:

N      =N      <=N    >=N 
3 0.46% 0.46% 100.00%
4 1.39% 1.85% 99.54%
5 2.78% 4.63% 98.15%
6 4.63% 9.26% 95.37%
7 6.94% 16.20% 90.74%
8 9.72% 25.93% 83.80%
9 11.57% 37.50% 74.07%
10 12.50% 50.00% 62.50%
11 12.50% 62.50% 50.00%
12 11.57% 74.07% 37.50%
13 9.72% 83.80% 25.93%
14 6.94% 90.74% 16.20%
15 4.63% 95.37% 9.26%
16 2.78% 98.15% 4.63%
17 1.39% 99.54% 1.85%
18 0.46% 100.00% 0.46%

(producidos utilizando esta calculadora)

Respuestas

Una buena manera de analizar las diferencias entre las dos distribuciones es imaginar una cabeza-a-cabeza concurso entre los personajes.

En primer lugar, supongamos que se tienen dos caracteres idénticos, A y B, rodando uno contra el otro con d20. Atar el 5% del tiempo; el 47.5% del tiempo en el que uno gana; el 47,5% del tiempo que el otro gana. En cambio, si usas 3d6, lazos de producirse el 9,2% del tiempo y cada uno gana, el 45,4% del tiempo. No es un gran negocio. Vamos a descartar los lazos y sólo concentrarse en quién gana más, A o B. Ahora vamos a empezar dándoles bonos. Ya que no he dicho quién es quién, sólo tendremos que declarar que A es la más fuerte y B es el más débil.

A's bonus  3d6                     d20                    3d6 ratio
=========  =====================   =====================    over
=========  A-wins  B-wins  ratio   A-wins  B-wins  ratio  d20 ratio
---------  ------  ------  -----   ------  ------  -----  ---------
+0         45.36%  45.36%    1.0   47.50%  47.50%    1.0      1.0
+1         54.64%  36.31%    1.5   52.50%  42.75%    1.2      1.2
+2         63.69%  27.94%    2.3   57.25%  38.25%    1.5      1.5
+3         72.06%  20.58%    3.5   61.75%  34.00%    1.8      1.9
+4         79.42%  14.46%    5.5   66.00%  30.00%    2.2      2.5
+5         85.54%   9.65%    8.9   70.00%  26.25%    2.7      3.3
+6         90.35%   6.08%   14.9   73.75%  22.75%    3.2      4.6
+7         93.92%   3.59%   26.2   77.25%  19.50%    4.0      6.6
+8         96.41%   1.97%   49.0   80.50%  16.50%    4.9     10.0
+9         98.03%   0.99%   99.0   83.50%  13.75%    6.1     16.3
+10        99.01%   0.45%  220.0   86.25%  11.25%    7.7     28.7
+11        99.55%   0.18%  552.9   88.75%   9.00%    9.9     56.1
+12        99.82%   0.06%  1663    91.00%   7.00%   13.0    127.9
+13        99.94%   0.02%  6661    93.00%   5.25%   17.7    376.0
+14        99.98%   0.00% 46649    94.75%   3.75%   25.3   1846.3

Bien, entonces, ¿qué nos dice esto?

En primer lugar, podemos ver que con grandes bonos, A matanzas B cabeza a cabeza en rollos en 3d6, mientras que con d20 la ventaja de que A obtiene más de B es bastante modesto (tiene que ir todo el camino hasta +11 antes de A es diez veces más probabilidades de ganar que B!).

Pero, en segundo lugar, si se mira la relación de proporciones (es decir, cuánto ventaja A vs B tiene en 3d6 en comparación a A vs B en d20), se encuentra que en 3d6 el bono es bastante cuadrado en comparación con d20 (valores bajos, entonces se obtiene de manera, de manera más extrema, más adelante).

Así que, ¿qué significa esto? Bueno, básicamente, si en virtud de 3d6 tiene un bonus de +1 a más de alguien, se siente como un +2 de diferencia en d20. +7 se siente como +14.

Así que la explicación concisa es: pasar de d20 a 3d6 amplifica las diferencias, haciendo que se sientan alrededor de dos veces tan grande como antes. (Por supuesto, casi nada se resuelve realmente como una cabeza-a-cabeza de la prueba, pero es una útil experimento.) Usted puede romper a través de hordas de seres inferiores con mucha más facilidad, y su mejora convertido en mucho más temible. De hecho, mejor mantenerse alejado de ellos. Hay algunas de las minas que necesitan asesinato. A la derecha? A la derecha.

El uso de 3dX era una idea divertida para mí más porque de habilidades de combate; todos los puntos de vista de sentir muy de combate orientado a mí. (tenga en mente, tengo un 3.5 mentalidad)

El problema que tuve, que fue resuelto con 3dX, fue que algunas personas tuvieron super cool carácter conceptos que se acaba de imposible o insuficiente con un d20... no puedo explicar el efecto sobre la probabilidad, pero me puede explicar el efecto sobre la satisfacción de los jugadores, mostrando el problema que tenía...

Todos los valores numéricos son aproximaciones como soy perezoso.

El Problema

Imagina que estás jugando a un nivel 5 de Rogue. Ha venido con una sólida ladrón carácter de tipo de concepto que te apasiona, y usted realmente quiere este Rogue primera entrada del chico. Has llegado al tope de su Abrir la Cerradura de la habilidad en 8 filas - 1/10th de su total de puntos de habilidad - con un +2 de Dex. Sin embargo, a pesar de esta importante inversión en una bonita parte integral de su carácter, usted todavía tiene un 50-ish% de no escoger un simple bloqueo. Ni siquiera una cerradura especial; una simple $%^&ing bloqueo.

Mientras tanto, BamBam el Bárbaro está siendo desempeñado por Joe el Jugador Casual, y el carácter de concepto consiste en golpear cosas y a golpear duro. Se ha vuelto muy bueno en eso; él seguro no ha desperdiciado 5 niveles a tener solamente un 50% de probabilidad de golpear a un simple enemigo. Él está teniendo un tiempo increíble con su carácter de convertirse en todo lo que él había previsto.

Usted obtener amargo y pierde su pasión por el personaje, y el juego.

Cómo este problema puede ser resuelto?

Opción 1 - Abrir La Cerradura DCs Inferior

Lo que si bajamos la DC, de modo que escoger un simple bloqueo es DC15?

Esta no es una buena solución; ahora nuestro Pícaro es satisfecho - él es una entrada tipo con un 75% de probabilidades de escoger un simple bloqueo, pero el próximo nivel de BamBam arroja todos sus puntos de habilidad en Abrir la Cerradura; con +4 Dex mod (Dex es importante BBNs) que tiene un total de +6... con un 60% de probabilidad de escoger un simple bloqueo, no es un medio malo entrada tipo, ya sea!

Por lo tanto, ahora todo el mundo puede ser una entrada tipo en un solo nivel! (y cuando eveyone super...)

Opción 2 - el Uso de 3d6

El uso de un DC de 20 y un 3d6 rollo, la diferencia entre BamBam +6 y la del Pícaro +10 se traduce a algo así como un 50% de diferencia en sus resultados para recoger un simple bloqueo; el Pícaro tendrá éxito, algo así como el 70% del tiempo y BamBam sólo triunfa 20ish% del tiempo.

Así, en este ejemplo, podemos ver a un jugador con un carácter fresco concepto que es capaz de seguir a través de ese concepto como resultado de la utilización de 3d6 en lugar de 1d20.

Bryant está en lo correcto acerca de los Bonos. En GURPS yo tenía que ser cuidadoso acerca de bonos más allá de un cierto punto de éxitos (o fracasos) es todo pero cierto. Recientemente regresé a D&D, juego de Swords & Wizardry, y una cosa que he notado en GURPS es más variable que la de los resultados parece. Con el d20 números estaban por todo el lugar, e incluso con carácter de alta bono puede tener lo que las malas rachas.

En contraste con GURPS el toro de la curva significaba que una vez que su habilidad fue empujado más allá de los 12 a 13 probabilidad de éxito (rollo baja), se siente más competente como usted rodó más de 9, 10, 11, y 12 más de otros resultados. Hubo una menor oscilación en los números si que tienen sentido.

Esto hizo que el combate un poco más predecible, ya que en su mayoría fueron obteniendo el promedio de los resultados. Así que usted puede planificar en consecuencia.

Otra variante interesante que he estado viendo es 2d12 de 2 a 24.

Una solución mejor es utilizar Mediados de 3d20 (3M20). Que es para seleccionar el medio rollo de tres d20. Esto tiene la ventaja de crear una curva parabólica (*) pero sigue dando el rango completo de un d20.

The probs are: 

       mid20    Prob % of
 TN    Prob    Eq or higher
       %   
  1    0.725    100
  2    2.075    99.275
  3    3.275    97.2
  4    4.325    93.925
  5    5.225    89.6
  6    5.975    84.375
  7    6.575    78.4
  8    7.025    71.825
  9    7.325    64.8
 10    7.475    57.475
 11    7.475    50
 12    7.325    42.525
 13    7.025    35.2
 14    6.575    28.175
 15    5.975    21.6
 16    5.225    15.625
 17    4.325    10.4
 18    3.275    6.075
 19    2.075    2.8
 20    0.725    0.725

Mid of 3d20

   Value    4.0 bars per %
      1 :  |||
      2 :  ||||||||
      3 :  |||||||||||||
      4 :  |||||||||||||||||
      5 :  |||||||||||||||||||||
      6 :  ||||||||||||||||||||||||
      7 :  ||||||||||||||||||||||||||
      8 :  ||||||||||||||||||||||||||||
      9 :  |||||||||||||||||||||||||||||
     10 :  ||||||||||||||||||||||||||||||
     11 :  ||||||||||||||||||||||||||||||
     12 :  |||||||||||||||||||||||||||||
     13 :  ||||||||||||||||||||||||||||
     14 :  ||||||||||||||||||||||||||
     15 :  ||||||||||||||||||||||||
     16 :  |||||||||||||||||||||
     17 :  |||||||||||||||||
     18 :  |||||||||||||
     19 :  ||||||||
     20 :  |||

Fuente: rpg -crear

Para las amenazas, los críticos y se balancea hay varias opciones. El más simple es justo decir que la amenaza de la gama es ahora el crit rango; esto reduce la posibilidad de un crit en promedio, pero es rápido. La segunda es decir que de 18 años o mayor es un " 20 " en una amenaza rollo y de 17 o mayor es un '19-20', 16 '18-20', 15 '17-20'. Después de que los problemas ya no funcionan correctamente

Hay algunas habilidades donde la probabilidad de fallo es -5 -10 o en el controlador de dominio, es posible que desee trabajar la probabilidad de error para un promedio de caracteres en el nivel y ajustar usando el 3M20 rollo.

NOTA: todos colina de la curva de probabilidad de sistemas (*) están sesgados hacia los jugadores, como resultado del promedio son más útiles para ellos en el largo plazo.

NOTA 2: (*) Originalmente este dijo curvas , pero como ha sido señalado un estándar 3d6 da una más correcta de la curva de la campana y el 3m20 da una curva parabólica. ver 2m20 vs 3d6 Los puntos originales todavía están básicamente cierto, sólo que bajo / alto números son un poco más probable que el uso de 3d6 (que podría no ser una mala cosa).

En primer lugar, esos pequeños +1 y +2s van a ser mucho más importante. Está flanqueado de repente es una cuestión de, digamos, un 50% de aumento en su oportunidad a golpear en lugar de un aumento del 10%. Notado esto con la Ayuda de Otro, pero que va a venir de otros lugares también. Cualquier poder que las fuerzas de un enemigo para conceder ventaja de combate se convierte en mucho, mucho más potente. Está aturdido es traumática.

Creo que la rutina disminuiría. La base matemática apunta hacia personajes de golpear a un 10 o mejor, que se convierte en un 62% de probabilidad en lugar de un 55% de probabilidad, por lo que el daño de salida aumentará. Optimizado personajes que están golpeando en un 9 o mejor ser realmente mortal como la oposición a bastante mortal. De nuevo, el raspado de un extra de +1 a golpear a los asuntos de una tonelada.

Usted no será capaz de lanzar más alto nivel de los monstruos en partes tan fácilmente, y el menor nivel de los monstruos se vuelven menos amenazante. El nivel de la banda de razonable oponentes estrecha, porque las cosas que eran una especie de difícil llegar a ser realmente difícil de golpear. Creo que este es el mayor argumento en contra del cambio, personalmente. Decir que se necesita un 14 o mejor golpear a un monstruo; ACEPTAR, que es el 35%, no demasiado malo. Pero el 16% es significativamente más desmoralizador.

Poderes y habilidades que se disparan en una crítica vuelto mucho menos vale la pena a menos que mueva el defecto crit rango de 16+. Sospecho que casi tiene que hacer ese cambio.